1- streef

Toelichting en voorbeelden bij 1- streef

Weten waarom

Weten waarom

• 63 Kennis over bewerkingen:
  3 + 5 = 5 + 3,
  maar 3 – 5 ≠ 5 – 3

Inzicht in en kennis over de (eigenschappen van) bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

• Bij optellen en vermenigvuldigen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden (bijvoorbeeld in contexten) dat je de termen/factoren mag omkeren (commutatieve eigenschap):
  3 + 5 = 5 + 3;
  3 x 5 = 5 x 3.
  En met voorbeelden (bijvoorbeeld in contexten) laten zien dat deze eigenschap niet opgaat voor aftrekken en delen:
  100 – 99 ≠ 99 – 100;
  24 : 3 ≠ 3 : 24.
• Bij optellen en vermenigvuldigen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden dat je de termen/factoren in een zelf gekozen volgorde mag uitvoeren (associatieve eigenschap):
  12 + 7 + 8 = (12 + 8) + 7;
  12,5 x 7 x 8 = (12,5 x 8) x 7.

• Bij vermenigvuldigen en delen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden dat je kunt verdelen of splitsen (distributieve eigenschap):
  4 x 29 = 4 x 20 + 4 x 9 of 4 x 30 – 4;
  156 : 4 = (120 + 36) : 4 of (160 – 4) : 4.
• De inverse relatie tussen optellen en aftrekken en tussen vermenigvuldigen en delen doorzien en kunnen uitleggen met voorbeelden:
  1000 – 249 = 751 want 751 + 249 = 1000 (zie bijvoorbeeld op een getallenlijn)
  1000 – …. = 751. Wat op de stippellijn moet komen kun je uitrekenen via 1000 – 751;
  200 : 25 = kun je uitrekenen door te bepalen hoeveel keer 25 in 200 past (… x 8 = 200).
  Bij 200 : 25 zoek je uit hoeveel groepen (happen) van 25 er passen in 200. Dit kan door herhaald op te tellen met sprongen van 25 tot 200 of via herhaald aftrekken met sprongen van 25 van het totaal van 200.
• Vermenigvuldigen met nullen. (Uit: Pluspunt)
  
• Delen met kommagetallen. (Uit: Wis en reken)
  Cor rekent de deling 37,5 : 0,5 uit door te vermenigvuldigen.
  'Hoeveel keer 0,5 is 37,5?
  Waarom mag dat?
  Sanne maakt van de getallen in de deling hele getallen:
  37,5 : 0,5 = 75 : 1.
  Mag dat?

Mag dat ook bij een vermenigvuldiging, bijvoorbeeld bij
37,5 x 0,5? Gebruik voorbeelden met getallen in je antwoord.

• Reken uit op een handige manier. (Uit: Alles telt)
  620 – 59 mag je uitrekenen door eerst 60 van 620 af te halen en dan bij de uitkomst er weer één bij te tellen. Waarom mag dat?