Verhoudingen a Marton tankt 29,86 liter benzine. De benzine kost ƒ l.98 per liter. Hoeveel ongeveer moet ze betalen? . b Lars koopt een stuk kaas van 1,503 kg. De kaas kost ƒ 11,95 per kg. Hoeveel ongeveer kost dat stuk kaas? Vergroten en verkleinen Bij vergroten en verkleinen worden voorwerpen verhou¬dingsgewijs groter of kleiner gemaakt (afb. 137). In de werkelijkheid komen we dat regelmatig tegen, bijvoorbeeld bij fotograferen en kopiëren, zonder dat we hierbij stilstaan: Maatbegrip en inzicht in de verhouding tussen maten spelen daarbij een rol. Vaak zijn verhoudingen gebaseerd op de eigen ervaring van kinderen Afbeelden op schaal Bij het afbeelden op schaal worden afstanden op een kaart omgezet in reële afstanden. Daarbij is gegeven hoe lang één stukje op de kaart in werkelijkheid is Op verschillende momenten verkennen de kinderen het schaalbegrip. Het rekenen met schaal komt naar voren in allerlei opdrachten, waarbij kinderen aan de hand van een route op de kaart werkelijke afstanden moeten berekenen en omge¬keerd. Ok kunnen ze de werkelijke grootte bepalen vanuit een vooropgestelde schaal Gelijkwaardig of eerlijk verdelen Het gelijkwaardig of eerlijk verdelen komt veelvuldig aan de orde bij het delen, waar het gaat om verhoudingsdelingen. Ook bij de breuken is het gelijkwaardig verdelen een belangrijk aspect. Via gelijkwaardig verdelen of eerlijk verdelen kunnen allerlei verdelingen worden gezocht die een zelfde verhouding hebben: 1 van de 3, 2 van de 6 enz. . Dit aspect is vooral ook van belang voor het vinden van en rekenen met gelijkwaardige breuken en het rekenen met percentages. Doordat kinderen weten wat de verhou¬ding is van bijvoorbeeld de aantallen rozen en anjers in een bos bloemen, kunnen ze uitrekenen hoeveel rozen/anjers er nodig zijn voor een bepaald aantal bossen bloemen Mengverhoudingen In verschillende contexten worden mengverhoudingen besproken. Bij mengverhou¬dingen gaat het om verhoudingen volgens een bepaald voorschrift. Denk bijvoorbeeld aan de verhou¬dingen tussen diverse waarden van verschillende knikkers, aan wisselkoersen of aan recepten. Als je volgens een recept in plaats van 8 cakes 16 cakes wilt bakken, moeten alle ingre¬diënten in dezelfde verhouding worden toegevoegd en vermeerderd (afb. 145). Statistische verhoudingen Onder mengverhoudingen vallen ook statistische verhou¬dingen. Het gaat hier om een verhouding die ontstaat binnen een verzameling objecten (mensen, auto's en dergelijke) op grond van een bepaald kenmerk. Op basis van derge¬lijke verhoudingen kunnen verschillende groepen worden vergeleken Inwisselen volgens een ruilwaarde Het inwisselen volgens een ruilwaarde 3 guldens worden 'ingewisseld' tegen 2 porties poffertjes. In zulke contexten is sprake van een ruilvoet: voor 3 guldens kun je 2 porties poffertjes kopen. Relaties tussen grootheden Relaties tussen grootheden komen in allerlei varianten en contexten aan de orde. Hierbij gaat het bijvoorbeeld om relaties tussen: - afstand en tijd; - prijs per afstand; - benzineverbruik (kilometers per liter) - prijs per tijd (parkeermeters); - prijs en aantal per oppervlak (plantjes kopen per bloem¬perk); - prijs per gewicht. Verdelingsdichtheden Bij opgaven waarin Verdelingsdichtheden ter sprake komen, gaat het om de relatie tussen hoeveelheden en de beschik¬bare ruimte. Het is mogelijk dat de eenheden gelijkmatig over de ruimte zijn verdeeld (afb. 149). Bij een ongelijkmatige verdeling worden de eenheden als het ware gelijkmatig 'uitgesmeerd' over de ruimte (af b. 150). Bij al deze verhoudingsaspecten spelen de verhoudingstabel en de strook een belangrijke rol. Bij het uitrekenen van de verhoudingsopgaven vormt de verhoudingstabel het belang¬rijkste hulpmiddel. In enkele toepassingen ligt het accent bij het gebruik van dit model op het handig gebruik maken van de relaties tussen de getallen in de tabel. Zo wordt het een handig rekenhulpmiddel voor de kinderen. In andere situ¬aties ligt het accent meer op het gebruik van de tabel om de verhoudingen in de gegeven context te schematiseren. Dit laatste gebeurt hoofdzakelijk in de leerkrachtgebonden lessen. De strook is een steun bij het visualiseren van verhoudingen. Naar handleiding pluspunt