hoofdstuk 4

Hoofdstuk 4

HET MAKEN VAN EEN PROTOCOL REKENPROBLEMEN

4.1 Een dilemma

De ontwikkelingen van de laatste jaren zijn er op gericht steeds beter en preciezer naar de vorderingen van kinderen te kijken, om zo direct bij te kunnen springen wanneer een ontwikkeling ‘afwijkend’ verloopt. En veel vrijescholen staan momenteel onder grote druk meer systematische toetsen in te voeren en steeds verder meetbare productgegevens op te leveren. Willen we meegaan in de steeds verder gaande ontwikkeling van toetsen, meten en onderzoeken, of moeten we hierin op de rem trappen? Staan we midden in de maatschappij en hoort daarbij dat we ons conformeren aan de modes van de tijd? Of zetten we ons daartegen af? Willen we vergelijkbaar zijn met de rest van de scholen in Nederland of laten we zien dat we een andere keuze maken? Verschillende vrijescholen hebben van de inspectie een waarschuwing gekregen, zijn onder geïntensiveerd toezicht gesteld of hebben een volgend bezoek als zwaard van Damocles boven het hoofd hangen, omdat de opbrengsten van het onderwijs onvoldoende transparant zijn. Zo wordt de vrijescholen onder andere verweten dat ze toetsen gebruiken die niet Cotan goedgekeurd zijn. Met andere woorden, alle gegevens die op de school bekend zijn over de vorderingen van de kinderen kunnen niet afgezet worden tegen de vorderingen van andere scholen in Nederland. En dat kan lastig zijn. Ouders kunnen minder makkelijk scholen met elkaar vergelijken bijvoorbeeld. Iedereen weet dat een school meer is dan de opbrengst van de toetsgegevens. Wij denken ook dat het input-output denken dat hieraan ten grondslag ligt, fundamenteel strijdig is met wat onderwijs zou moeten bieden. Leren is geen product. Leren is voortdurende beweging. En beweging is moeilijk vast te leggen. Dit vraagstuk heeft meer kanten dan we hier in kort bestek kunnen toelichten, maar omdat we in ons protocol voorbeelden van toetsen noemen, willen we op enkele aspecten wel iets dieper ingaan.

Is het schadelijk om toetsen af te nemen? Nee, dat denken wij niet. Veel van de toetsen die gangbaar zijn, zijn zorgvuldig samengesteld en niet strijdig met onze opvatting over wat je kinderen zou moeten leren. Soms lijken de normen die er aan vast zitten, wel voor een dilemma te zorgen. Wij vinden dat je kinderen iets moet aanbieden wanneer ze er qua ontwikkelingsfase aan toe zijn. De toetsen hebben een vast moment waarop geadviseerd wordt ze af te nemen, omdat anders de gegevens tussen de verschillende scholen niet meer eerlijk met elkaar vergelijkbaar zijn. In dat geval legt een dergelijke normering ons vast en maakt dat kinderen een andere route moeten volgen dan de route die eigenlijk vanuit de vrijeschoolpedagogiek gewenst is. De keuze van het onderwijs wordt dan bepaald door de toets. Een gebruiker van een toets kan ook een andere instelling hebben. Een leraar zou ervoor kunnen kiezen zich niet te laten opjagen door de naderende toets, omdat hij vindt dat de kinderen er nog niet aan toe zijn. Dan zal de leraar de afweging moeten maken: ‘kan ik de toets afnemen of neem ik liever een toets van een niveau lager af?’ Minstens 80% van wat gevraagd wordt moet aan bod zijn gekomen, willen de opbrengsten eerlijk te interpreteren zijn. Er zitten in een toets altijd vragen tussen die maar voor 10-15% van de leerlingen te maken zijn. Dus als niet alles aan bod is gekomen of de leerstofverdeling loopt over de jaren een beetje ongelijk met de toets, hoeft dat niet erg te zijn. Een toets levert relevante gegevens op als 80% van de leerlingen 50% van de toets helemaal goed kan maken. En een individueel kind moet liefst 60% van de toets makkelijk kunnen maken, anders had de leraar beter een andere toets kunnen kiezen. Toetsen zijn te beschouwen als een vorm van second opinion. Een leraar kijkt nog eens op een andere manier en vergelijkt zijn verwachtingen en waarnemingen van het kind met de toetsopbrengsten. Een medewerker van de citogroep vertelde de consulenten van de Begeleidingsdienst voor vrijescholen onlangs dat 20% van de toetsen een verkeerde uitslag geeft en 20% van de waarnemingen van een leraar ook. Om de kans op verkeerde

inschatting van vermogens van leerlingen te verkleinen, is het dus raadzaam om aan beide ‘instrumenten’ waarde toe te kennen. Dit is een gezonde instelling om met toetsen om te gaan. De consequentie is dat een leraar de toetsen min of meer onvoorbereid afneemt. Een toets oefen je niet en je laat je in je keuze van onderwijs niet aansturen door wat in de toets wordt gevraagd. Tot zover geen belemmeringen om te toetsen. Waar ontstaat nu de wrijving? Daar waar toetsgegevens een eigen leven gaan leiden en als harde gegevens openbaar worden gemaakt. Dat kan zijn bij het noemen van gemiddelde scores op ouderavonden, bij tussentijdse rapporten van de kinderen, in de getuigschriften of heel in het groot bij de bekendmaking op internet van de uitslag van de Cito-eindtoets. Leraren voelen zich in het nauw gedreven tussen de wens de kinderen te helpen en de opdracht om objectief te zijn. Ze willen bijvoorbeeld hun kinderen helpen door ze te leren hoe ze zo optimaal mogelijk kunnen scoren. De meeste leerkrachten zullen er voor kiezen om even te kijken of alles wat gevraagd wordt ook is geoefend en zo niet, dat dan nog te doen. Dat betekent dat je als leraar de toets moet aanbieden op een geschikt moment, anders is er de kans dat de score negatiever uitvalt dan nodig is en dat de kinderen als gevolg daarvan onzeker worden. Het is bovendien een bekend fenomeen dat kinderen gaan functioneren naar de verwachtingen die de volwassenen over hen hebben. Het horen dat een klas een grote achterstand heeft op een leergebied, maakt dat kinderen zich daarnaar gaan gedragen. Ouders worden ongerust en praten er over. Kinderen horen dat en voelen zich minderwaardig. Leraren gaan haastig aan het werk om achterstanden in te halen. Het zwart op wit zien staan dat de eigen klas bijvoorbeeld een achterstand van een jaar heeft ten opzichte van gemiddeld Nederland, roept bij bijna iedereen de ambitie op om het tegendeel te bewijzen. De zorgvuldigheid van communicatie en een goede toelichting hoe de gegevens te interpreteren, zijn van groot belang. Onze conclusie is dan ook dat hoewel de toetsen op zich niet schadelijk zijn om af te nemen, het gebruiken van de toetsen dat soms wel kan zijn. Als we niet oppassen is de schade door de neveneffecten zoals hiervoor beschreven groter dan de winst die de het gebruik van een toets ons oplevert. Het is aan iedere school zelf om daar oplossingen voor te verzinnen:

• Gaan we bestaande toetsen gebruiken of maken we onze toetsen zelf
• Hoe gaan we om met de opbrengsten van onze toetsgegevens
• Hoe communiceren we hierover met de ouders
• Hoe zorgen we dat er geen faalangst bij leerlingen en leraren ontstaat

• Hoe richten we toetsmomenten zo in dat de leerlingen het niet merken Dit protocol is een voorbeeld hoe een school de afspraken rond het in kaart brengen van de rekenvaardigheden van de leerlingen kan vormgeven. We adviseren toetsen naast andere observatie-instrumenten, zoals een diagnostisch gesprek of een kijkwijzer rekenen. De school maakt uiteindelijk de eigen keuze. We komen hier later nog op terug bij de bespreking van de voorbeeldprotocollen voor de eerste en de tweede klas.

Over het meten van vorderingen

Een protocol stel je op om de vorderingen van kinderen in kaart te kunnen brengen. En die vorderingen kan je soms meten door toetsen te gebruiken. Maar lang niet alle rekenvaardigheden of rekenvermogens zijn te meten. Het zijn slechts de productgerichte onderdelen van het rekenen, zoals bijvoorbeeld de technische vaardigheden of de mate van automatisering die we kunnen meten en vastleggen in normen en daarvan vaak ook slechts de tijd en of score van goede of foute antwoorden. Rekenen is veel meer dan een goed antwoord geven. Rekenvaardigheden kunnen ons iets zeggen over hoe het kind denkt, hoe het vermogen is tot ordening, over het inzicht dat het heeft, welke strategieën het gebruikt en of het systematisch kan redeneren bijvoorbeeld. Rekenvaardigheden verwijzen naar het abstracte denken. Maar rekenvaardigheden hebben ook te maken met gevoel hebben voor verhoudingen, misschien zelfs met maat kunnen houden. Soms zijn rekenvaardigheden juist niet abstract, maar zeer concreet. Wanneer we met geld rekenen zal iedereen onmiddellijk erkennen dat rekenen een sterk aardse component heeft. Een kind kan in het ene onderdeel van het rekenen sterk zijn en in een ander onderdeel juist helemaal niet. Dat leert ons het kind kennen. Het ontwikkelen van deze rekenvaardigheden onttrekt zich voor het grootste deel aan onze waarneming. Door scherp waar te nemen en door te vragen (aan het kind) wat wij niet begrijpen, kunnen wij soms een tipje van de sluier oplichten. Kijkwijzers kunnen daarbij tot hulp zijn. Door middel van voorbeeldvragen, helpen de kijkwijzers de leraar de waarneming te richten en de wijze waarop het kind rekent inzichtelijk te maken. Het gebruiken hiervan kan een constructieve bijdrage leveren aan het evalueren van het onderwijsproces. Om deze reden verwijzen wij ook in ons voorbeeldprotocol naar het voeren van diagnostische gesprekken en naar het hanteren van kijkwijzers voor het rekenen. Want we vinden het belangrijk dat de vrijescholen een instrumentarium ontwikkelen dat bij hen past.

Soms zijn de gebruikelijke en gestandaardiseerde toetsen wel relevant. Het technisch kunnen rekenen en het aanwezig zijn van een aantal geautomatiseerde basisvaardigheden is een voorwaarde om het rekenen te kunnen toepassen in de dagelijkse praktijk. Het is ook een voorwaarde om nieuwe rekenvaardigheden te ontwikkelen. Zonder een aantal technische basisvaardigheden kan er geen transfer plaatsvinden naar situaties buiten de rekenlessen op school. Als je niet ooit ‘handig’ hebt leren optellen, kan je niet in een supermarkt al schattend bijhouden of je de boodschappen die je doet wel kunt betalen. Iemand die nooit de tafels van vermenigvuldiging heeft geleerd, is langer bezig om uit te rekenen hoeveel verf nodig is om een muur van 3 bij 4 meter te schilderen dan iemand die de tafels geautomatiseerd heeft en nog weet hoe het zat met oppervlakte berekeningen. Daarom is het belangrijk om zo nu en dan die vaardigheden scherp te bekijken. Dit kan overigens ook met een goedlopend leerlingvolgsysteem. Scholen kunnen er voor kiezen om toetsen deel uit te laten maken van zo’n leerlingvolgsysteem of niet. Het bijhouden van de technische rekenvaardigheden kan bovendien nodig zijn om te signaleren of kinderen uitval vertonen. Op het moment dat dit het geval is kan een leerkracht zoeken naar de oorzaak en trachten het kind zo adequaat mogelijk te ondersteunen. In eerste instantie tenminste. Want dan komen we terug op wat we eerder zeiden: toetsen kan niet het enige zijn. Toetsen zijn vaak het begin van een proces. Alleen door de ontwikkeling van een kind met zichzelf te vergelijken ‘is het kind de afgelopen tijd vooruit gegaan?’ hebben toetsen een functie. De motivatie om te rekenen, het plezier dat je kunt beleven aan het vinden van oplossingen en structureren van een rekenprobleem, dat alles is uiteindelijk een veel belangrijkere factor in het leren rekenen van kinderen. Die motivatie kan je niet meten. Je kan het wel waarnemen. Kijkwijzers helpen om de strategieën en oplossingsmethoden van kinderen systematisch waar te nemen, om foute oplossingsmethoden op te zoeken. Om scholen te ondersteunen in de ontwikkeling van hun visie op dit gebied vergelijken wij hieronder de toetsen met de kijkwijzers.

 

Toetsen

• Toetsen worden afgenomen om de leervorderingen van de individuele leerlingen te meten. Daarvoor zijn verschillende meetmomenten nodig; de eerste toets geeft aan hoever het kind is en de volgende toetsen geven aan met welk tempo het kind door de leerstof gaat.
• Toetsen kunnen ook gebruikt worden om de kinderen te vergelijken met een normgroep. Daaruit kan geconcludeerd worden of het kind zwak, gemiddeld of goed presteert in vergelijking tot de normgroep.
• Het uitgangspunt is dat de leerling antwoord geeft op een rekenopdracht.
• Een toets meet de opbrengst. Wat beheerst het kind van de aangeboden stof?
• Het is een kwantitatief instrument.
• Het is een zo objectief mogelijk instrument; alle kinderen in dezelfde leeftijd krijgen dezelfde vragen op dezelfde wijze voorgelegd.
• De toets stuurt de blikrichting van de leraar; er ligt een visie aan ten grondslag.
• Toetsen worden vaak klassikaal afgenomen. Het resultaat is hier van belang, niet de weg die het kind gaat.
• Toetsen kunnen tenslotte ook worden gebruikt als middel voor de leraar en de school om (aspecten) van de kwaliteit van het aanbod te bewaken: hoe staat het met het niveau van deze klas ten opzichte van eerdere klassen? Of hoe staat het met het niveau van deze klas ten opzichte van dezelfde jaarklassen in andere scholen? Het kan de leraar een indicatie geven welke lesstof nog aan bod moet komen.

Kijkwijzers

• Kijkwijzers worden gebruikt om inzicht te krijgen in de vaardigheden van kinderen. Daarvoor is een moment van individuele aandacht nodig waarin de leraar het kind observeert en vervolgens een diagnostisch gesprekje met het kind aangaat.
• De rekenkijkwijzers bieden een waarnemingskader met betrekking tot het vakgebied rekenen. Als ze vaker worden afgenomen, bieden ze een goed inzicht in de ontwikkeling die een kind heeft gemaakt ten opzichte van zichzelf.
• Het uitgangspunt is dat het een beeld geeft van de rekenvaardigheden die het kind beheerst. De strategieën die het kind hanteert om tot rekenoplossingen te komen kunnen duidelijk worden.
• Kijkwijzers zijn gericht zowel op het proces als op het product. De rekenvermogens en de oplossingsvormen van de kinderen kunnen worden waargenomen.
• Het is een kwalitatieve manier van beoordelen.
• De leraar is waarnemer. Dit is weliswaar subjectief, maar omdat voor alle leerlingen hetzelfde kader gebruikt wordt, neemt de subjectiviteit af.
• Omdat de leraar zelf moet waarnemen, ontwikkelt hij een scherper waarnemingsvermogen bij zichzelf. De blikrichting die geboden wordt leidt tot vergrote expertise.
• Het kind hoeft niet iets anders te doen of een toets te maken - het eigen proces en product zijn onderwerp van de evaluatie. Het product kan ook aan een kwantitatieve analyse onderworpen worden.
• Kijkwijzers maken het mogelijk individueel met kinderen aan de slag te gaan. Interesse in de manier waarop het kind opgaven benadert staan voorop.

Om scholen te helpen keuzes te maken, is dit voorbeeldprotocol ontwikkeld. Wijk er vooral van af. Wij pogen met dit protocol een brug te bouwen van de kleutertijd en de observaties die daar zijn gedaan naar de eerste jaren van de basisschool. Het voornaamste onderscheid van dit voorstel met de tot nu toe gebruikelijke rekentoetsen bestaat uit deze afstemming. Daarnaast hopen we in hoofdstuk 5 voldoende ideeën te leveren voor interventies bij het opstellen van handelingsplannen op klassikaal niveau, voor groepjes en voor individuele kinderen.

4.2 Implementatie

Invoeren van het protocol

Bij het maken en vaststellen van een protocol rekenproblemen wordt een bindend programma ingevoerd van evaluatiemomenten, observatiemomenten, toetsen en interventies. Net zoals op veel scholen het protocol dyslexie is ingevoerd. Vaak zullen deze momenten deel uitmaken van het leerlingvolgsysteem waarin de cyclus van leerstofdoelstellingen, schooldoelen, op de eigen klas toegesneden doelen en de individuele uitwerking daarvan door de kinderen, systematisch in kaart worden gebracht. Dat heeft ook sterk onze voorkeur. Zo komt er niet nog iets bij, maar wordt er binnen de bepaalde structuren en afspraken van een school specifieke aandacht besteed aan de onderkenning van rekenproblemen en de voorlopers daarvan. Het is een onderdeel van de toetskalender waarin alle acties worden vastgelegd in een jaarrooster. Het is goed mogelijk dat bij het opstellen van dit protocol blijkt dat de door de school ontwikkelde leerlijnen, de gebruikte materialen, toetsen en observatie -instrumenten niet meer aansluiten bij de behoefte van de school en de leerkrachten. Voor het succesvol implementeren van een protocol is tijd nodig om dergelijke zaken goed te kunnen afwegen. We raden aan om een projectgroep samen te stellen die zich buigt over alle in dit boek gedane voorstellen en die deze vertaalt naar de praktijk van de eigen school. De schoolleiding zal dit moeten ondersteunen met faciliteiten en materiaal:

• Tijd binnen de jaartaak voor het ontwikkelen van het protocol en voor het uitvoeren daarvan; in het eerste jaar is extra tijd nodig voor de implementatie, daarna zullen jaarlijks extra uren voor de toetsing en voor de begeleiding nodig zijn.
• Het volgen van een cursus voor de betrokken leerkrachten en voor de intern begeleider en remedial teacher en het geven van externe begeleiding bij het invoeringsproces.
• Het opzetten van bijeenkomsten over terugkoppeling van het verloop van het proces, het delen van ervaringen en de mogelijkheid om van elkaars ervaringen te leren. Daarnaast zal na iedere meting ruimte moeten worden gemaakt voor overleg over de klas en over individuele leerlingen.
• Is het protocol voor de school vastgesteld dan wordt het ook zo uitgevoerd; de leerkrachten moeten hieraan meewerken.
• Voor het invoeren van het protocol zal een verantwoordelijke (een ‘proceseigenaar’) moeten worden aangesteld, dat kan de intern begeleider zijn, maar ook de schoolleider of een leerkracht. Deze verantwoordelijke is de voorzitter van al de overleggen. Voor het uitvoeren van het protocol is weer een verantwoordelijke nodig, het is voor de hand liggend dat dit degene is die dit ook was bij de ontwikkeling.
• De betrokken leraren zullen zich voor een succesvol gebruik van het protocol kennis en vaardigheden eigen moeten maken en moeten kunnen reflecteren op hun eigen functioneren. Het gaat hier bijvoorbeeld om het samen met de intern begeleider observeren bij het vrije spel, het leren voeren van een diagnostisch gesprek, het afnemen van toetsen of het bespreken van door een ander afgenomen toetsen. Ook het in de groep bespreken van de observatiegegevens, de toetsresultaten en de interventies, het afleggen van klassenbezoeken door de intern begeleider en het nabespreken daarvan, kost tijd en vraagt een zorgvuldige ondersteuning van alle betrokkenen. Bij de bespreking van de observatiegegevens en de toetsresultaten zal men open moeten staan voor een eigen leerproces: er zal een handelingsplan moeten worden gemaakt maar daarvoor is het nodig dat voorspeld kan worden hoe het leerproces zich zal ontwikkelen. Daarvoor is kennis nodig van het vrijkomen van het rekenvermogen gecombineerd met een goede blik op de rekenontwikkeling. Dat moet dan later aan de hand van de verzamelde observatie en toetsgegevens geëvalueerd en geanalyseerd worden.
• Het invoeren en ontwikkelen van een protocol vergt zowel inhoudelijke kennis als organisatorische vaardigheden. De Begeleidingsdienst voor vrijescholen kan hierbij worden ingeschakeld.

Uitvoeren van het Protocol

Wanneer het schoolprotocol op papier klaar is zal het op school moeten worden uitgevoerd. Dat werkt het best wanneer het in een nieuw schooljaar begint, het rooster voor dat jaar is er dan al op afgestemd. Ook hiervoor wordt een verantwoordelijke, een proceseigenaar, aangesteld. Voor de uitvoering van het schoolprotocol moet aan de volgende activiteiten worden gedacht:

• Kijkwijzer/observatie/toetsagenda maken, afstemming van de gebruikte materialen en de lesstof met de klassenleerkracht bespreken
• Ruimte en tijd inroosteren voor individuele afnamen
• Afspraken maken over hulp in de klas (niveau 1 en niveau 2 – zie: vijf niveaus van zorg): wie is verantwoordelijk voor het materiaal, wie is verantwoordelijk voor het handelingsplan, wie is verantwoordelijk voor de uitvoering, wie is verantwoordelijk voor de hertoetsing
• Het rooster van de remedial teacher afstemmen op de observatie en toetsmomenten (zowel voor afname van toetsen als voor het geven van hulp)
• Bepalen van de verantwoordelijkheden voor testafname, bespreking, handelingsplannen, informatie naar de ouders en voor de voortgang
• Evaluatie: afspreken data onder verantwoordelijkheid van de schoolleiding

Tijdsinvestering voor de invoering van het Protocol

De tijd die nodig is voor het op maat maken van een protocol voor de eigen school –passend binnen het eigen schoolplan, maar aangepast aan de eisen van een protocol– zal van tevoren begroot moeten worden. Hierbij kan gedacht worden aan de volgende activiteiten:

Inhoud

De Begeleidingsdienst voor vrijescholen heeft in deze uitgave voorbeeldprotocollen gemaakt voor de kleuterklassen en voor klas 1 en 2. Deze kunnen bij het maken van een schoolprotocol als basis worden gebruikt. De school kan uiteraard ook een geheel eigen protocol opstellen, uitgaande van het eigen leerplan en het eigen toets- en oefenmateriaal. Vooraf zal een keuze moeten worden gemaakt waarnaar wordt gekeken in het protocol. Wij adviseren om in de laagste groepen naar de leervoorwaarden (tussendoelen beginnende gecijferdheid) te kijken en vanaf eind eerste klas daarnaast ook de ontwikkeling van de rekenvaardigheden goed te volgen. In de kleuterklas en in het begin van de eerste klas zal de leraar vooral gericht en systematisch moeten observeren, vanaf halverwege de eerste klas kunnen sommige vaardigheden van de kinderen ook getoetst worden. Een deel van de diagnostische gesprekken en toetsen zal door de klassenleerkracht worden afgenomen, want dat is degene die het meeste met de kinderen zal werken. De intern begeleider en/of remedial teacher neemt een ander deel van de gesprekken en de toetsen af en de intern begeleider coördineert de hulp. De klassenleerkracht zal tijd vrij moeten maken hiervoor. Voor een goede meting is het van belang dat de te toetsen vaardigheden zijn behandeld en geoefend in de klas. Enerzijds geven de gesprekken en toetsen uit het schoolprotocol richting aan de voorafgaande lessen, anderzijds wordt bij het samenstellen van het programma van tevoren een leerdoelstelling aangegeven. In het jaarprogramma van de intern begeleider en de remedial teacher moet ruimte (tijd) opgenomen zijn om gesprekken en toetsen individueel af te nemen en voor de besprekingen, het maken van handelingsplannen en het uitzoeken en in orde maken van materiaal dat in de klas wordt gebruikt. De remedial teacher zal ook tijd nodig hebben om individuele en groepshulp te geven. Bij de invoering en de ontwikkeling van een Protocol-op-schoolmaat wordt het leerlingvolgsysteem en de daarbij behorende observatie/toetskalender als basis gebruikt.

 

 

 

Geven van hulp: de niveaus van zorg

Activiteit	Tijd
Werkgroep met de intern begeleider, remedial	4 keer een dagdeel (voorbereiding en
teacher en de betrokken leerkrachten	bijeenkomst) met de groep
(van bijvoorbeeld kleuterklas, klas 1 en 2)
Gemaakte afspraken opschrijven in Protocolvorm	2 dagdelen intern begeleider of schoolleider
Toetsmateriaal uitzoeken en materiaal	2 dagdelen intern begeleider
voor oefening uitzoeken	(afhankelijk van wat al op school aanwezig is)
Bespreking van de voorstellen in de	90 minuten in een lerarenvergadering
lerarenvergadering, beantwoorden vragen
en opmerkingen
Bijstellen afspraken	1 dagdeel intern begeleider of schoolleider
Vaststellen schoolprotocol	15 minuten in een lerarenvergadering
Scholing intern begeleider kleuterleraar en	(studiedagen Dienst: 4 dagdelen)
de leraar van de eerste en tweede klas

Met het Protocol rekenproblemen wordt er naar gestreefd de leerlingen zo snel mogelijk en zo efficiënt mogelijk te helpen. Het geven van hulp in de klas en het aanbieden van extra oefening in de klas is hierbij een eerste noodzakelijke stap. Dit betekent dat de school aan de klassenleerkrachten de gelegenheid moet geven om met kinderen apart te werken. De onderwijsleersituatie zal daarop aangepast moeten zijn: de andere kinderen moeten zelfstandig kunnen werken of er is hulp van een klassenassistent nodig. Materiaal voor het rekenen is een voorwaarde voor het extra oefenen in de klas. Het is hierbij van belang om planmatig te werken. Het eerste niveau van zorg betreft het werken in de klas met kinderen die extra zorg nodig hebben zonder dat hiervoor allerlei plannen zijn gemaakt; de gewone extra zorg die binnen de groep aan individuele kinderen wordt gegeven. De leerkracht kan zelf een (groeps)plan voor deze kinderen maken. Wanneer geoefend wordt op niveau 2 zal het handelingsplan van tevoren gemaakt moeten worden en hierin moeten doelen en tussendoelen worden aangegeven, het materiaal kan erin worden aangegeven en er kan een weekoverzicht worden gemaakt voor de weken waarin het kind geholpen wordt. Dit taakgerichte oefenen in de klas blijkt vaak moeilijk te realiseren wanneer dit niet tot in alle praktische consequenties is doordacht. Kenmerkend voor dit niveau van zorg is dat er iemand bij gevraagd wordt, niet alleen de klassenleraar is meer verantwoordelijk, er kijkt en denkt ook iemand mee. Er kan in niveaugroepjes worden gewerkt. Oefening voor schooltijd met deze kinderen valt niet onder de zorg op niveau 1 en 2, het is de bedoeling dat de oefening in de klas het oefenen voor of na schooltijd vervangt. Ook aan de leervoorwaarden zoals de motoriek en de oriëntatie in de ruimte en tijd kan in de klas extra aandacht worden gegeven wanneer deze aan het begin van de eerste klas nog niet op leeftijdsniveau zijn. Ria Kleijnen heeft een overzicht gemaakt van de niveaus waarop zorg aan de leerling kan worden gegeven en dat schema is door de Dienst aangepast aan de situatie op de vrijescholen. De niveaus van zorg zijn in het schema omschreven, in het Protocol wordt bij de bespreking van de te geven interventies telkens bekeken op welk niveau van zorg de leerling wordt geholpen. Pas nadat hulp in de klas is gegeven krijgt een leerling individuele hulp. Er zijn op deze regel natuurlijk uitzonderingen.

 

Vijf niveaus van zorg Evaluatie  

Niveau van zorg	Beroepsgroep/taak /functie	Ondersteuning door Protocol rekenproblemen
Zorg binnen de klas Leerling binnen de groep zonodig extra hulp en gerichte	Verantwoordelijk: klassenleerkracht Materiaal:	Het protocol wordt gebruikt bij de signalering en vroegtijdige onderkenning van reken- en
aandacht geven	klassenleerkracht Ondersteuning: intern begeleider (remedial teacher)	ordeningsproblemen Observatie van het gebied waarop hulp wordt geboden Eventueel groepshandelingsplan
Extra zorg binnen de klas onder	Verantwoordelijk:	Het protocol wordt gebruikt bij
begeleiding van de intern begeleider,	klassenleerkracht	de nadere analyse van reken
remedial teacher of andere specialist	Materiaal en	problemen. Wekelijkse obser-
Eigen (individueel) lesmateriaal	ondersteuning:	vatie van vorderingen.Werken
en gerichte hulp, vaste oefentijd	intern begeleider, remedial teacher	aan de hand van een handelingsplan waarin tijdspad en leerdoelen zijn aangegeven Eventueel groepshandelingsplan
Zorg op schoolniveau door	Verantwoordelijk:	Gerichte oefening van de
interne deskundigen	remedial teacher/	basiskennis en van
De leerling krijgt hulp buiten de	intern begeleider	rekenvaardigheden
klas, individueel of in een klein		Bij oudere kinderen: leren
groepje. In de klas blijft er		compenserende technieken
oefening op het eigen niveau		Tussentijdse toetsing
van de leerling (zie niveau 1 en 2)		Individueel handelingsplan
Inschakelen externe deskundigen op schoolniveau	Onderzoek (Begeleidingsdienst voor vrijescholen, Preventief Ambulante Begeleiding) Persoonsgebonden Budget	Nader diagnostisch onderzoek (onderkennend, verklarend, handelingsgericht) Hoe ernstig is de problematiek,
		is er sprake van dyscalculie Intensivering van remediërende en compenserende training Hulp bij maken behandelingstraject
Speciale school voor basisonderwijs	Nader onderzoek voor	Leeromgeving Speciaal Basis
of verwijzing naar Gezondheidszorg	verwijzing naar speciaal	Onderwijs of Speciaal
	basisonderwijs	Onderwijs (clusterschool) met
	Externe instanties	specifieke trainingsprogramma’s

Organisatie:

• Is het protocol goed aangekondigd aan de ouders
• Waren de betrokken leerkrachten voldoende ingelicht en op de hoogte van de inhoud en procedure
• Zijn de gesprekken goed verlopen
• Hebben ze voldoende informatie opgeleverd
• Is de toetsafname goed verlopen (de afname zelf, het materiaal, het nakijken)
• Waren de nabesprekingen goed ingeroosterd
• Heeft het afnemen voor veel extra werkdruk gezorgd

Interventie:

• Was het mogelijk om direct hulp te bieden aan de kinderen die dat nodig hadden
• Hoe is de ondersteuning door de intern begeleider ervaren door de leerkrachten
• Hoe verliep de hulp op de diverse niveaus van zorg
• Is het maken van de handelingsplannen goed verlopen
• Is er een hertoetsing/observatie geweest na afsluiting van het handelingsplan
• Was het voor de leerkrachten mogelijk om de kinderen de afgesproken hulp te geven

Materiaal:

• Was het materiaal afgestemd op het onderwijsprogramma en andersom
• Waren de instrumenten (kijkwijzers, toetsen) adequaat
• Meet je wat je wilt weten met de gebruikte materialen

Algemeen:

• Zijn er voldoende signaleringsmogelijkheden geweest voor de kinderen met rekenproblemen en hebben ze voldoende hulp gehad
• Wat moet er aangepast worden aan het protocol van volgend schooljaar

Het maken van een protocol

Voor de kleuterklassen en voor klas 1, 2 en 3 zijn voorbeeldprotocollen gemaakt. Dit is weergegeven in een schema en de school kan zelf aan de hand van deze voorbeelden haar eigen keuzes maken en zo een eigen protocol ontwikkelen. Onder ieder klassenschema staat aangegeven wat er voor materiaal wordt gebruikt, welke vaardigheid wordt gemeten, wat de meetinstrumenten zijn en wat het streefdoel is. Bij de Begeleidingsdienst voor vrijescholen zijn via www.vrijescholen.com lege schema’s te verkrijgen waarin de school

Naar: R. Kleijnen – Protocol binnen vijf niveaus van zorg haar eigen ideeën kan verwerken.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De voorbeeldprotocollen4.3

Protocol rekenproblemen kleuterklas

	Toetsing	Datum	Bespreken	Interventie
1	Invullen: kleutervolgsysteemSpecifiek voor het rekenen is de lijst ‘denkontwikkelingmet een accent op de rekenontwikkeling’	Herfst en voorjaar	Kleuterleidster en internbegeleiderRisico kinderen worden in iedergeval in het kleuteroverlegbesproken met intern begeleideren therapeuten erbij	KlassenplanIndividueel handelingsplanBij ernstige ordeningsproblemen of ernstige uitval ophet gebied van rekenvoorwaarden: nader onderzoek eninvullen lijst ‘vroege kenmerken van cognitieveontwikkelingsproblemen’Voorstel overige therapieën
2	Onderzoek en bespreking leerrijpheid oudste kleuters(met daarin opgenomen een onderzoek naar derekenvoorwaarden)	April	Kleuterleidster, ouders, schoolarts,intern begeleider, eerste klasleerkracht	Bij uitval: als second opinion een uitgebreider onderzoek naarde rekenvoorwaarden of ander diagnostisch gesprekdoor iemand anders dan de eigen juf,invullen lijst ‘vroege kenmerken van cognitieveontwikkelingsproblemen’ indien dat nog niet isgebeurdExtra kleuterjaar alleen met handelingsplan
3	Einde kleutertijd:Overzichten voor de overdracht naar de eerste klas zijnklaar, aandachtspunten zijn aangegevenInvullen overdrachtsformulier	Juni	September: bespreking overdrachtkleutervolgsysteem met eerste klasleerkracht	Opstellen handelingsplan/ actielijst zodat meteen inde eerste klas begonnen kan worden

Protocol rekenproblemen klas 1

	Toetsing	Datum	Bespreken	Interventie
1	Overdracht LVS kleuters	september	KleuterleidsterKlassenleraar
2	Bij de kinderen die vorig jaar uitvielen: nogmaalsdiagnostisch gesprek en afnemen onderzoek naarrekenvoorwaarden	oktober	KlassenleraarIntern begeleider	Bepalen niveau van zorgMaken (groeps) handelingsplan
3	Invullen leerlingvolgsysteemEvaluatie van rekenperiode leerstofdoelstellingen Basisvaardigheden afgesproken op schoolniveau(zie hoofdstuk 5 voor de inhoud)	novemberen maart	KlassenleraarLerarenteam metintern begeleider	Bepalen niveau van zorgMaken (groeps) handelingsplan
4	Rekentoetsen(of voor ieder kind diagnostisch gesprek aan de handvan de kijkwijzers in combinatie met het LVS)	januari en mei	KlassenleraarIntern begeleider	Bij uitval: diagnostisch gesprek aan de hand van de kijkwijzers (hoofdstuk 6)Maken handelingsplan

 

Protocol rekenproblemen klas 2

	Toetsing	Datum	Bespreken	Interventie
1	Bij de kinderen die vorig jaar uitvielen: diagnostischgesprek aan de hand van kijkwijzers (hoofdstuk 6)	september	Klassenleraar met internbegeleider of remedial teacher	Individueel handelingsplan
2	Invullen leerlingvolgsysteemEvaluatie van rekenperiode leerstofdoelstellingen Basisvaardigheden afgesproken op school niveau (ziehoofdstuk 5 voor de inhoud)	novemberen maart	KlassenleraarLerarenteam metintern begeleider	Bepalen niveau van zorgMaken (groeps) handelingsplan
3	Rekentoetsen(of voor ieder kind een diagnostisch gesprek aan de handvan de kijkwijzers)	novemberen maart	KlassenleraarIntern begeleider	Bepalen niveau van zorgMaken (groeps) handelingsplan

4.3.1 Toelichting kleuterklas

1. Invullen: kleutervolgsysteem

Hiermee wordt het eigen leerlingvolgsysteem van de school bedoeld. Als bijlage 1 aan deze publicatie is een deel van het kleutervolgsysteem van de Begeleidingsdienst voor vrijescholen toegevoegd. In dit kleutervolgsysteem wordt een onderscheid gemaakt tussen de wilsontwikkeling, de gevoelsontwikkeling en de denkontwikkeling. Wij scharen de beginnende gecijferdheid onder de denkontwikkeling. Specifiek voor het rekenen in het kleutervolgsysteem van de Begeleidingsdienst voor vrijescholen zijn de lijsten ‘denkontwikkeling met een accent op de rekenontwikkeling’. Het zijn signaleringslijsten beginnende gecijferdheid. We hebben ervoor gekozen om de lijst omwille van de overzichtelijkheid te splitsen in een lijst voor de vijfjarigen en een lijst voor de zesjarigen. Zo pasten alle items die met de rekenontwikkeling samenhangen op een overzichtsblad. Voor een toelichting op en inzicht in de verschillende items die genoemd worden in de lijsten verwijzen we naar hoofdstuk 5. De tussendoelen beginnende gecijferdheid worden daarin zo uitvoerig worden belicht, dat een extra instructie bij invulling van de lijsten overbodig is. Als laatste item op de lijsten hebben we het ‘geheugen’ toegevoegd. We zijn ons er van bewust dat het geheugen niet uitsluitend met de rekenontwikkeling te maken heeft, maar vinden het veelzeggend genoeg om toch op te nemen. In hoofdstuk 1 wordt het verband gelegd tussen de denkontwikkeling, de rekenvermogens en de ontwikkeling van het geheugen. Deze lijsten ‘denkontwikkeling met een accent op de rekenontwikkeling’ zijn met het uitkomen van deze publicatie aangepast ten opzichte van het kleutervolgsysteem zoals eerder door de Begeleidingsdienst voor vrijescholen uitgegeven. Het is daarom als bijlage 1 opgenomen. Wij adviseren om in geval van halfjaarlijkse invulling de kinderen die het komende halfjaar vijf jaar worden al mee te nemen in de observaties van de lijst voor de vijfjarigen. En de kinderen die het komende halfjaar zes jaar worden al mee te nemen in de observaties van de lijst voor de zesjarigen. Dit in tegenstelling tot de op veel scholen gebruikelijke gewoonte om te wachten met invullen tot het kind vijf jaar is. Ligt dat moment dicht na het moment van invullen, dan kan het voorkomen dat een kleuter pas ruim na zijn vijfde verjaardag in het kleutervolgsysteem wordt opgenomen. De aangegeven leeftijd is dus te lezen als ‘uiterlijk op deze leeftijd bereikte vaardigheid’. Onder aan de lijsten is een regel ‘conclusie’ toegevoegd (Opvallend in rekenontwikkeling ja of nee?). Wanneer de conclusie is dat het kind opvallend is in de rekenontwikkeling, dan adviseren we altijd ook de lijst vroege kenmerken van cognitieve ontwikkelingsproblemen in te vullen. Aan de hand van de uitkomsten kan worden besloten of er nader onderzoek nodig is. In dat geval zouden ook externe deskundigen kunnen worden ingeschakeld. Het kan ook raadzaam zijn om gebruik te maken van de signaleringslijst beginnende geletterdheid en de lijst vroege kenmerken van dyslexie. Beide lijsten zijn opgenomen in onze eerdere publicatie ‘Kinderen leren lezen’. Kinderen die in hun ontwikkeling opvallen worden tweemaal per jaar met de intern begeleider besproken. Liefst ook met de in de school aanwezige therapeuten of ondersteuners, zoals bijvoorbeeld klassenassistenten, erbij. Bij ernstige ordeningsproblemen of ernstige uitval op het gebied van rekenvoorwaarden adviseren wij nader onderzoek, zodat er een handelingsplan voor in de klas kan worden opgesteld. Op deze leeftijd is terughouding wel op zijn plaats: de kinderen hebben nog een hele schoolloopbaan voor zich en de ontwikkeling van kinderen kan zeer sprongsgewijs plaatsvinden. Deze waarschuwing geldt in het bijzonder voor kinderen waar ook al buitenschoolse hulpverleners betrokken zijn. Een handelingsplan in de kleuterklas kan alleen worden opgesteld in overleg met alle volwassenen die met het kind werken. Dus wanneer een kind ook een kunstzinnige-, motorische-, speltherapie of andere oefentherapieën volgt, dan is het raadzaam in de klas daarop aan te sluiten.

 

Doel van het protocol in de kleuterleeftijd is voornamelijk het verzamelen van observaties en het systematisch en inzichtelijk ordenen daarvan, zodat de leraren in de benedenbouw deze waardevolle informatie direct kunnen gebruiken. Kinderen die in de kleuterleeftijd opgevallen zijn, kunnen zo in de eerste klas door hun leraar direct extra ondersteuning krijgen bij aanvang van het leerproces.

Over de organisatie van het observeren

Idealiter willen we de kinderen zoveel mogelijk observeren in hun gewone dagelijkse doen in de kleuterklas. Dat lukt over het algemeen goed bij het waarnemen en volgen van de sociaal-emotionele ontwikkeling. Ook een deel van de motorische ontwikkeling is goed in klassenverband te observeren. Als we de denkontwikkeling willen volgen met behulp van de lijst beginnende gecijferdheid en mondelinge taalvaardigheid vraagt dat van de observator en van het kind meestal meer aandacht. Op veel vrijescholen krijgen kleuterleidsters de gelegenheid om rustige spelmomenten te organiseren waarin ze in kleine groepjes of met individuele kinderen de verschillende items kunnen observeren en noteren. Soms wordt dat gedaan door een remedial teacher of de intern begeleider. Dat kan prettig zijn omdat het de kleuterleidsters ontlast. Toch willen we hier nog eens een pleidooi houden om de kleuterleidsters te faciliteren om de kinderen uit hun eigen klas een paar keer per jaar in alle rust te kunnen observeren. Zo wordt de blik geschoold, de deskundigheid neemt toe en voor zowel de kinderen als de kleuterleerkracht worden momenten gecreëerd waarin er tijd is elkaar te ontmoeten.

Voor het observeren van de denkontwikkeling worden vaak bewust gecreëerde onderzoekssituaties geschapen. Om te voorkomen dat de kleuter met de leerkracht in een testsituatie terechtkomt is het van belang dat de leerkracht inspeelt op wat het kind doet en zegt, hulp biedt, iets voordoet en stimuleert, net zoals op andere pedagogisch didactische momenten. Soms zal afgeweken moeten worden van de planning omdat het kind blijk geeft een heel ander idee te hebben of omdat het extra gemotiveerd is voor een bepaalde activiteit. De leerkracht heeft niet alleen aandacht voor het resultaat, maar ook voor het proces. Het is handig als relevante informatie daarover genoteerd wordt bij de observaties. Als een activiteit te moeilijk blijkt voor een kind of hij weet iets niet (bijvoorbeeld de datum van zijn verjaardag) is het altijd goed om terug te keren naar dat wat hij wel wist (bijvoorbeeld de volgorde van het dagprogramma) en daar nog eens iets langer bij stil te staan.

2. Onderzoek en bespreking leerrijpheid oudste kleuters

(met daarin opgenomen een onderzoek naar de rekenvoorwaarden) Voor de overgang naar de eerste klas worden alle kleuters die daarvoor in aanmerking komen besproken. De kleuterleidster heeft een leerrijpheidsonderzoek afgenomen. Het leerrijpheidsonderzoek maakt deel uit van het kleutervolgsysteem van de school. Wij adviseren om in dit onderzoek een item op te nemen dat expliciet kijkt naar tussendoelen beginnende gecijferdheid voor de kleuterklas (hoofdstuk 5). Als bijlage 3 hebben we een kort rekenvoorwaardenonderzoek opgenomen dat deel uitmaakt van het leerlingvolgsysteem van de Begeleidingsdienst voor vrijescholen. Wanneer bij het kleutervolgsysteem de lijsten zijn gebruikt die wij adviseren, voegt dit onderzoek wellicht niet veel toe. De reden dat het toch is bijgevoegd, is dat we het raadzaam vinden om bij uitval als second opinion een uitgebreider onderzoek naar de rekenvoorwaarden of een diagnostisch gesprek door iemand anders dan de eigen juf te laten uitvoeren. Ook de in hoofdstuk 6 opgenomen kijkwijzers zijn gemaakt om materiaal te hebben voor het voeren van zo’n diagnostisch gesprek. Wanneer de lijst ‘vroege kenmerken van cognitieve ontwikkelingsproblemen’ nog niet is ingevuld, omdat het kind eerder niet zo sterk opviel, dan is dat nu wel raadzaam om te doen. Wanneer wordt besloten dat een kind een extra (derde) jaar in de kleuterklas blijft, dan wordt daarvoor een handelingsplan opgesteld. Aangegeven wordt wat de reden is dat het kind een extra jaar blijft en waar het komende schooljaar aan gewerkt gaat worden. Dit handelingsplan wordt in de besprekingen over deze leerling in het derde kleuterjaar gebruikt naast het leerlingvolgsysteem en de signaleringslijst.

Een voorbeeld van het bekijken van de rekenvoorwaarden in een leerrijpheidsonderzoek voor oudste kleuters

Nodig: 12 dozen die in elkaar passen in verschillende kleuren waarvan er telkens 2 dezelfde kleur hebben (Ikea). In spelvorm kan in korte tijd goed bekeken worden hoe handig een kind al manoeuvreert tussen de verschillende rekenbegrippen die nodig zijn om later tot rekenen te kunnen komen. Afhankelijk van de initiatieven van het kind en de spontane interactie, kunnen bijvoorbeeld enkele van de volgende vragen gesteld worden:

• Wil je de dozen eens mooi neerzetten (vergelijken, sorteren, ordenen)
• Kan het ook anders (classificeren). Kan je de deksels loshalen en ook mooi neerzetten. Waar zijn er meer van (verplaats iets). En nu?
• Kan je de dozen tellen en de deksels (tellen)
• Hoeveel dozen zouden er in de blauwe passen (schatten, meten)
• Wijs eens aan: de voorste, de achterste, de middelste (bij even aantal er één weg halen). Weet je waar de eerste, de tweede, de elfde, de tiende is (rekenbegrippen, rangtelwoorden en resultatief tellen)
• Kan je al handig tellen, bijvoorbeeld ‘als dit de vierde is, weet jij dan in een keer waar de zesde is?’ (verkort tellen, maten en meten, inzicht in de getallenlijn)
• Twee groepen maken: Waar liggen er meer? Waar zijn er minder? Herhaal dit een paar keer, idem met begrippen als: grootst, kleinst, kleiner (rekenbegrippen)
• Verstop één van de dozen en vraag het kind of het zo kan bedenken welke doos

weg is (geheugen en getalbegrip, kleur, grootte) Het geheel van het onderzoek moet een spelkarakter hebben.

 

3. Einde kleutertijd Een voorbeeld hiervan uit de tweede klas van de Michaelschool Leeuwarden: Voor het einde van het schooljaar zijn alle gegevens (leerlingvolgsysteem, leerrijpheidsonderzoek, lijst vroege kenmerken van cognitieve ontwikkelingsproblemen, andere aantekeningen) ingevuld en samengevat voor de kinderen die overgaan naar de eerste klas. Vaak worden de ruwe gegevens (zoals het onderzoek zelf of de lijst van het kleutervolgsysteem) aan de nieuwe eersteklas leraar gegeven. Het risico is dat het niet vaak wordt ingezien, omdat het moeilijk toegankelijk is wanneer je er niet bekend mee bent. Wij adviseren om een samenvatting te geven (bijvoorbeeld op een zelf te ontwerpen overdrachtsformulier). De overdrachtsbespreking vindt plaats in september van het volgende schooljaar. Het voordeel om het in september en niet voor de zomervakantie al te doen is dat de nieuwe klassenleraar de kinderen kent bij de bespreking.

4.3.2 Toelichting eerste en tweede klas

1. Overdracht kleutervolgsysteem

3. Invullen leerlingvolgsysteem

Wij gaan er van uit dat iedere school zijn eigen systeem heeft om de leerlijnen te vertalen in leerstofdoelstellingen en om die te evalueren. Door vooraf doelen te formuleren en deze om te zetten in gerichte observaties, wordt de klassenleraar in staat gesteld om de cyclus van leerstofdoelstellingen en de individuele uitwerking daarvan door de kinderen systematisch in kaart te brengen. Dit maakt toetsen voor een deel overbodig. Iedere leraar bekijkt aan het einde van een periode de opbrengsten per kind en trekt aan de bel wanneer kinderen uitvallen. In sommige scholen is het een goede gewoonte om tweemaal in het jaar in de pedagogische vergadering deze evaluaties met het hele lerarenteam te bespreken. Andere scholen hanteren een systeem waarin iedere leraar een paar maal per jaar in de zorgvergadering wordt uitgenodigd om de kinderen die opgevallen zijn individueel te bespreken. Voor inspiratie bij de invulling van de periode leerstofdoelstellingen verwijzen we naar hoofdstuk 5. Daar staan telkens de tussendoelen genoemd die kinderen zouden moeten bereiken in de leerlijn rekenen. Deze tussendoelen corresponderen met de mesolijnen, weergegeven in ‘Ik zie rond in de wereld’. Ook staan er voorbeelden van interventies voor de kinderen en groepen kinderen die deze tussendoelen niet vanzelfsprekend bereiken.

 

4. Rekentoets

Op schoolniveau wordt besloten welke toetsen als second opinion voor de waarnemingen van de leraren gehanteerd zullen worden. Soms maken scholen eigen rekentoetsen, soms worden standaard basisvaardigheden benoemd en aan het leerlingvolgsysteem toegevoegd, soms worden methodeonafhankelijke toetsen gebruikt. Wat betreft de gevraagde vaardigheden in de Citotoetsen rekenen en wiskunde zien wij geen zwaarwegende aanleiding om de toets later af te nemen dan aanbevolen. Wij denken dat de kinderen op de vrijescholen op dezelfde momenten inhoudelijk dezelfde stof kunnen beheersen. Dit is anders bij het aanvankelijk lezen en schrijven, waarmee in de vrijescholen een langzamere start wordt gemaakt. In deze Citotoetsen worden meer kenmerken van realistisch rekenen teruggevonden dan in bijvoorbeeld de rekentoetsen van Teije de Vos. Om die reden is er inhoudelijk een aansluiting bij de Citotoetsen. Raadzaam is het om de wijze van vraagstelling wel met de kinderen te oefenen. De toetsen reken en wiskunde van de Citogroep zijn bewust niet in categorieën te analyseren. Wanneer een kind een bepaalde rekenopgave nog niet kan maken heeft het geen zin om die enkele strategie of bewerking te gaan oefenen. Het probleem ligt dan dieper. In het realistisch rekenonderwijs ga je uit van de samenhangen tussen de verschillende items en het bijbehorende inzicht. Zoek naar het fundament, anders gaan leraren kinderen teveel de kunstjes aanleren om de volgende keer hoger te scoren. Over de zorg met betrekking tot de interpretatie van toetsen en de wijze van afnemen, is al eerder in dit hoofdstuk geschreven. Wanneer de verwachting van de leraar niet overeenkomt met de opbrengst van de toets, dan vinden wij dat er altijd een volgende stap moet worden gezet: het diagnostisch gesprek over rekenen. Voor het kunnen voeren van dergelijke diagnostische gesprekken en voor een goed waarnemingskader van de leerkracht zijn in hoofdstuk 6 diverse kijkwijzers opgenomen die een opbouw van het rekenonderwijs in de eerste drie klassen van de benedenbouw weergeven. Het voeren van diagnostische gesprekken is een waardevol instrument voor leraren om erachter te komen waar de onderwijsbehoefte van hun klas ligt. Misschien wel waardevoller dan welke rekentoets dan ook. Daarom is het een optie om met alle kinderen een diagnostisch gesprek te voeren. De uitslag van een rekentoets zegt bijzonder weinig over het niveau van de vaardigheden van de kinderen. Een som kan fout uitgerekend zijn. Maar daaraan ten grondslag kan een heleboel liggen: een verkeerd uitgevoerde rekenhandeling, een lees- of schrijffout, een verkeerde invulling van het tientallig stelsel. Slechts een nauwkeurige analyse van de gemaakte toets kan dat eventueel aan het licht brengen. Veel eenvoudiger komt de leraar aan deze informatie wanneer hij naast het kind zit en mee kijkt hoe het rekent. Direct wanneer iets niet duidelijk is, kan hij daar naar vragen. Door structureel in te roosteren dat er tweemaal per jaar een periodeweek wordt vrijgeroosterd waarin ieder kind met de leraar alleen bijvoorbeeld gedurende een half uur aan het rekenen is en daarover een gesprek kan voeren, wordt de voortgang goed in kaart gebracht en kan ieder kind ondersteund worden in de specifieke vragen die het heeft. We scharen deze vorm dan ook duidelijk onder de noemer: rekentoetsen.

Voorbeeld:
Klas 1 november:	Kijkwijzer 1 elementair getalbegrip
Klas 1 januari:	Kijkwijzer 2 overzien van kleine hoeveelheden
	Kijkwijzer 3 splitsen van de getallen tot de 10
Klas 1 mei:	Kijkwijzer 4 optellen tot 10
	Kijkwijzer 5 aftrekken onder 10
Klas 2 november:	Kijkwijzer 6 optellend overschrijden van het tiental
	Kijkwijzer 7 aftrekkend overschrijden van het tiental
Klas 2 januari:	Kijkwijzer 8 getalbegrip tot 100
Klas 2 mei:	Kijkwijzer 9 optellen tot 100
	Kijkwijzer 10 aftrekken tot 100
Klas 3 november:	Kijkwijzer 11 vermenigvuldigen en de tafels
Klas 3 mei:	Kijkwijzer 12 delen en deeltafels